宮崎到鹿兒島機場可以用sunq pass嗎?

SUN Q PASS 的官網就標示的很清楚

南九州SUN Q PASS使用範圍：



所以樓主提的地區，都可以使用南九州SUN Q PASS。

以你的行程來說：

宮崎→霧島(丸尾)→鹿兒島

宮崎～國分 搭JR 是最快，國分～丸尾 搭鹿交，回程也可以搭回國分，再從國分搭JR 到鹿兒島，這些路程可以搭JR，巴士部分就看要不要買霧島市內巴士一日卷，或是單買車票。

搭高速巴士的話，可能就麻煩點，宮崎站搭高速巴士到鹿兒島空港，再從鹿兒島空港，轉鹿交到丸尾，回程亦同，搭到鹿兒島空港，再轉搭巴士到鹿兒島。